그림과 같은 전체 길이가 ℓ인 보의 중앙에 집중하중 P[N]와 균일분포… | [일반기계기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

단순보 중앙 최대처짐은 집중하중과 등분포하중의 처짐을 중첩하여 구한다.
집중하중에 의한 최대처짐은 $\delta_1=\dfrac{P\ell^3}{48EI}$이고,
등분포하중에 의한 최대처짐은 $\delta_2=\dfrac{5w\ell^4}{384EI}$이다.
조건 $w\ell=P$를 이용해 $\delta_2$를 $P$로 표현하면 $\delta_2=\dfrac{5(w\ell)\ell^3}{384EI}=\dfrac{5P\ell^3}{384EI}$가 되고,
두 처짐을 합하면 $\delta=\dfrac{P\ell^3}{48EI}+\dfrac{5P\ell^3}{384EI}=\dfrac{8P\ell^3}{384EI}+\dfrac{5P\ell^3}{384EI}=\dfrac{13P\ell^3}{384EI}$가 된다.