그림과 같은 외팔보가 있다. 보의 굽힘에 대한 허용응력을 80MPa로 … | [일반기계기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

등분포하중 $w$가 C~B(길이 0.5m) 구간에 작용하며, 최대굽힘모멘트는 고정단 A에서 발생한다. 등분포하중의 합력은 $w \times 0.5$이고 그 작용점은 C에서 0.25m(즉 A로부터 0.75m) 지점이므로, $M_{max} = w \times 0.5 \times 0.75 = 0.375w$ (kN·m 단위, w는 kN/m).
단면계수 $Z = \dfrac{bh^2}{6} = \dfrac{0.05 \times 0.09^2}{6} = 6.75\times10^{-5} \, m^3$.
허용응력 조건 $\sigma_a = \dfrac{M_{max}}{Z}$에서 $80\times10^{3} = \dfrac{0.375w}{6.75\times10^{-5}}$이므로 $w = \dfrac{80\times10^{3} \times 6.75\times10^{-5}}{0.375} = 14.4 \, kN/m$.
따라서 w = 14.4 kN/m이 최대 허용값이다.