양단이 회전지지로 된 장주에서 거리 e 만큼 편심된 곳에 축방향 하중 … | [일반기계기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 22년 1회차

양단이 회전지지로 된 장주에서 거리 e 만큼 편심된 곳에 축방향 하중 P가 작용할 때 이 기둥에서 발생하는 최대 압축응력(σ_max)은? (단, A는 기둥 단면적, 2c는 두께, r은 단면의 회전반경, E는 세로탄성계수이다.)

해설

편심하중을 받는 장주의 최대 압축응력은 시컨트 공식(secant formula)으로 구한다:  $\sigma_{max} = \dfrac{P}{A}\left[1 + \dfrac{ec}{r^2}\sec\left(\dfrac{l}{2r}\sqrt{\dfrac{P}{EA}}\right)\right]$ . 여기서  $\frac{P}{A}$ 는 직접 압축응력,  $\frac{ec}{r^2}$ 는 편심에 의한 굽힘응력 증대계수이며,  $\sec$  항은 장주의 처짐(2차 효과)에 의한 모멘트 증폭을 반영한다. 이 형태를 정확히 나타낸 것은 1번이다.

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