질량 m의 공이 h의 높이에서 자유 낙하아여 콘크리트 바닥과 충돌하였다… | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

공이 높이 h에서 자유낙하하여 바닥에 도달할 때의 속도는 $v_0 = \sqrt{2gh}$이다. 반발계수 e의 정의에 따라 충돌 후 튀어오르는 속도는 $v_1 = e \cdot v_0 = e\sqrt{2gh}$이다. 이 속도로 튀어오른 공이 도달하는 최대 높이를 구하면, 에너지 보존에 의해 $v_1^2 = 2gh_1$이므로 $h_1 = \frac{v_1^2}{2g} = \frac{(e\sqrt{2gh})^2}{2g} = \frac{e^2 \cdot 2gh}{2g} = e^2h$이다. 따라서 공이 첫 번째 튀어오른 높이는 e2h이다.