극좌표계(r, θ)로 표현되는 2차원 포텐셜유동에서 속도포텐셜(velo… | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

속도포텐셜 $\phi = A\ln r + B r\cos\theta$는 선원(source) 항 $A\ln r$과 균일유동(uniform flow) 항 $Br\cos\theta$의 합이다.
선원의 유동함수는 $\psi = A\theta$이고, $x$방향 균일유동 $Br\cos\theta$에 대응하는 유동함수는 $\psi = Br\sin\theta$이므로(코시-리만 관계 $\frac{1}{r}\frac{\partial \phi}{\partial \theta} = \frac{\partial \psi}{\partial r}$, $\frac{\partial \phi}{\partial r} = -\frac{1}{r}\frac{\partial \psi}{\partial \theta}$ 만족), 전체 유동함수는 $\psi = A\theta + Br\sin\theta$가 된다.