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1[일반기계기사 필기] 22년 2회차
그림과 같이 크기가 같은 집중하중 P를 받고 있는 외팔보에서 자유단의 처짐값을 구한 식으로 옳은 것은? (단, 보의 전체 길이는 ℓ이며, 세로탄성계수는 E, 보의 단면2차모멘트는 I이다.)
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해설
자유단 처짐은 각 하중에 의한 처짐을 중첩으로 구한다. 자유단(끝단, x=ℓ)에 작용하는 하중 P는 δ₁ = Pℓ³/3EI를 유발하고, 중앙점(x=ℓ/2)에 작용하는 하중 P는 자유단에서 처짐과 처짐각에 의한 추가 처짐을 합쳐 δ₂ = P(ℓ/2)³/3EI + P(ℓ/2)²/2EI·(ℓ/2) = 5Pℓ³/48EI가 된다. 두 값을 더하면 전체 자유단 처짐은 δ = Pℓ³/3EI + 5Pℓ³/48EI = 21Pℓ³/48EI가 되며, 이는 보기 3번의 식과 일치한다.
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