안지름 1m, 두께 5mm의 구형 압력 용기에 길이 15mm 스트레인 … | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

구형 압력용기 표면의 변형률은 $\varepsilon = \Delta L / L = 0.009/15 = 0.0006$이다. 구형 용기 표면은 이축 등방 응력 상태($\sigma_1=\sigma_2=\sigma=pD/4t$)이므로 $\varepsilon = \dfrac{\sigma}{E}(1-\nu)$가 적용된다. 따라서 $\sigma = \dfrac{E\varepsilon}{1-\nu} = \dfrac{200\times10^3 \times 0.0006}{0.7} = 171.43\ \text{MPa}$이다. 구형 응력식 $\sigma = \dfrac{pD}{4t}$에서 $p = \dfrac{4t\sigma}{D} = \dfrac{4\times0.005\times171.43}{1} \approx 3.43\ \text{MPa}$이다.