그림과 같이 단면이 균일한 캔틸레버보의 끝단에 하중 P가 작용하여 x만… | [건축산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[건축산업기사 필기] 15년 1회차

그림과 같이 단면이 균일한 캔틸레버보의 끝단에 하중 P가 작용하여 x만큼의 변위가 발생하였다. 같은 하중에서 끝단의 처짐이 6x가 되기 위해서는 보의 길이를 기존길이의 몇 배로 해야 하는가?

1.62배

1.82배

2.02배

2.22배

해설

보의 길이를 약 1.82배로 해야 한다.
그림 조건: 오른쪽 고정단, 왼쪽 자유단에 집중하중 P가 작용하는 캔틸레버보이며, 끝단 처짐이 x이다.
캔틸레버 자유단 집중하중의 처짐:  $\delta=\dfrac{PL^3}{3EI}$ 
P·E·I가 같으면 처짐은 길이의 세제곱에 비례한다.
 $\left(\dfrac{L'}{L}\right)^3=6$ 
 $\dfrac{L'}{L}=\sqrt[3]{6}\approx1.817$  → 약 1.82배

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