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다음과 같은 단면적에서 X-X축에 대한 단면2차모멘트는? | [건축산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[건축산업기사 필기] 15년 1회차
다음과 같은 단면적에서 X-X축에 대한 단면2차모멘트는?
문제 이미지
1
72×10smm4
2
144×10smm4
3
216×10smm4
4
288×10smm4
해설

밑변을 지나는 X-X축에 대한 단면2차모멘트는 288×108 mm4이다.

그림 조건: 직사각형 단면 폭 b=400 mmb=400\,\mathrm{mm}, 높이 h=600 mmh=600\,\mathrm{mm}이고, X-X축은 단면의 밑변을 지난다.

밑변 축에 대한 값은 평행축 정리로 구한다.
IX=IG+Ay2=bh312+bh(h2)2=bh33I_X=I_G+Ay^2=\dfrac{bh^3}{12}+bh\left(\dfrac{h}{2}\right)^2=\dfrac{bh^3}{3}

대입: IX=400×60033=2.88×1010 mm4=288×108 mm4I_X=\dfrac{400\times600^3}{3}=2.88\times10^{10}\,\mathrm{mm^4}=288\times10^8\,\mathrm{mm^4}
도심축 값 bh312=72×108 mm4\dfrac{bh^3}{12}=72\times10^8\,\mathrm{mm^4}만 쓰면 평행이동항을 빠뜨린 값이 된다.

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