단면적 A, 길이 ℓ인 탄성체에 축방향력 P가 작용하여 △ℓ만큼 늘어났… | [건축산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

틀린 관계식은 $P=\dfrac{\ell AE}{\Delta\ell}$이다. 올바른 식은 $P=\dfrac{AE\,\Delta\ell}{\ell}$로, ℓ과 Δℓ의 위치가 뒤바뀌어 있다.
기본 정의: 응력도 $\sigma=\dfrac{P}{A}$, 변형도 $\varepsilon=\dfrac{\Delta\ell}{\ell}$, 탄성계수 $E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon}$(훅의 법칙)이다.
$\varepsilon=\dfrac{\sigma}{E}$: 훅의 법칙을 변형도에 대해 정리한 식으로 옳다.
$E=\dfrac{\ell\sigma}{\Delta\ell}$: $E=\dfrac{\sigma}{\Delta\ell/\ell}$이므로 옳다.
$P=\varepsilon AE$: $P=\sigma A=E\varepsilon A$이므로 옳다.
따라서 축방향력은 $P=E\varepsilon A=\dfrac{AE\,\Delta\ell}{\ell}$이며, 늘음량 Δℓ은 분자에 와야 한다.