그림과 같은 도형의 X축에 대한 단면 2차 모멘트는? (단, G는 도형… | [건축산업기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

삼각형의 도심축(X축)에 대한 단면 2차 모멘트는 $\dfrac{bh^3}{36}$이다.
그림: 밑변 b, 높이 h인 삼각형이며, X축은 도심 G를 지나 밑변과 나란하고 밑변에서 h/3 위에 있다.
밑변축에 대한 값 $I_0=\dfrac{bh^3}{12}$에서 평행축 정리로 도심축 값을 구한다.
$I_0=I_X+A\left(\dfrac{h}{3}\right)^2$
$\dfrac{bh^3}{12}=I_X+\dfrac{bh}{2}\times\dfrac{h^2}{9}=I_X+\dfrac{bh^3}{18}$
$I_X=\dfrac{bh^3}{12}-\dfrac{bh^3}{18}=\dfrac{bh^3}{36}$
$\dfrac{bh^3}{18}$은 평행축 이동항 $A\left(\dfrac{h}{3}\right)^2$의 값일 뿐 도심축 단면 2차 모멘트가 아니다.
$\dfrac{bh^3}{2}$와 $\dfrac{bh^3}{24}$는 삼각형 단면 공식에 해당하지 않는다. 참고로 꼭짓점을 지나 밑변과 나란한 축에 대해서는 $\dfrac{bh^3}{4}$이다.