다음과 같은 단면에서 X-X축으로부터의 도심의 위치를 구하면? | [건축산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

X-X축으로부터 도심까지의 거리는 13.5cm이다.
그림은 폭 30cm·높이 30cm 직사각형의 윗변 가운데를 폭 10cm·깊이 15cm만큼 파낸 U자형 단면이고, X-X축은 단면의 밑변이다.
전체 직사각형에서 파낸 부분을 빼서 단면1차모멘트를 구한다.
전체: $A_1=30\times30=900\,\mathrm{cm^2}$, $y_1=15\,\mathrm{cm}$
파낸 부분: $A_2=10\times15=150\,\mathrm{cm^2}$, $y_2=15+\dfrac{15}{2}=22.5\,\mathrm{cm}$
$y_0=\dfrac{A_1y_1-A_2y_2}{A_1-A_2}=\dfrac{900\times15-150\times22.5}{900-150}$
$=\dfrac{13{,}500-3{,}375}{750}=13.5\,\mathrm{cm}$