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1[건축산업기사 필기] 15년 3회차

그림과 같이 색칠된 BOX형 단면의 X축에 대한 단면2차모멘트는? (단, 단면의 두께 t는 2cm로 4변 모두 일정하다.)

2,095cm⁴

2,147cm⁴

2,264cm⁴

2,336cm⁴

해설

X축에 대한 단면2차모멘트는 2,147cm⁴이다.
그림은 바깥 치수 폭 10cm × 높이 15cm인 BOX형 단면이고, X축은 위에서 7.5cm인 높이 중앙의 도심축이다. 두께  $t=2\,\mathrm{cm}$ 이므로 속빈 부분은 폭  $10-2\times2=6\,\mathrm{cm}$ , 높이  $15-2\times2=11\,\mathrm{cm}$ 다.
두 직사각형의 도심이 X축으로 같으므로 바깥 직사각형에서 속빈 직사각형을 뺀다.
 $I_X=\dfrac{BH^3}{12}-\dfrac{bh^3}{12}=\dfrac{10\times15^3}{12}-\dfrac{6\times11^3}{12}$ 
 $=\dfrac{33{,}750-7{,}986}{12}=\dfrac{25{,}764}{12}=2{,}147\,\mathrm{cm^4}$

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