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1[건축산업기사 필기] 16년 1회차

그림과 같은 목재보의 최대 처짐은? (단, =10,000MPa이고 자중은 무시한다.)

10mm

15mm

20mm

25mm

해설

보의 최대 처짐은 20mm이다.
그림 조건: 경간 L = 8m(4m + 4m) 단순보의 중앙에 집중하중 P = 30kN이 작용한다. 단면은 폭 b = 300mm, 높이 h = 400mm이고, 탄성계수 E = 10,000MPa이다.
최대 처짐은 하중이 작용하는 경간 중앙에서 생긴다.
 $I=\dfrac{bh^3}{12}=\dfrac{300\times400^3}{12}=1.6\times10^{9}\,\mathrm{mm^4}$ 
 $\delta_{max}=\dfrac{PL^3}{48EI}=\dfrac{30\times10^3\times(8\times10^3)^3}{48\times10^4\times1.6\times10^9}$ 
 $=\dfrac{1.536\times10^{16}}{7.68\times10^{14}}=20\,\mathrm{mm}$

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