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다음과 같은 단면을 가지는 철근콘크리트 보의 균형철근비(ρb)는 얼마인… | [건축산업기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[건축산업기사 필기] 16년 2회차
다음과 같은 단면을 가지는 철근콘크리트 보의 균형철근비(ρb)는 얼마인가?(단, 콘크리트의 압축강도는 30MPa, 철근의 항복강도는 450Mpa, 철근의 탄성계수는 2.0×105MPa이며 인장철근의 단면적은 2,000mm2이다.)
문제 이미지
1
0.027
2
0.037
3
0.047
4
0.057
해설

이 보의 균형철근비는 약 0.027이다.

그림 조건: 폭 200mm, 윗면에서 철근 중심까지 400mm(유효깊이)인 직사각형 단면에 인장철근 3개가 배치되어 있다. 균형철근비는 재료 강도만으로 정해지므로 단면 치수와 철근 단면적 2,000mm²는 계산에 쓰이지 않는다.

fck=30 MPa>28 MPaf_{ck}=30\,\mathrm{MPa}>28\,\mathrm{MPa}이므로
β1=0.85−0.007(30−28)=0.836\beta_1=0.85-0.007(30-28)=0.836

ρb=0.85β1fckfy⋅600600+fy\rho_b=0.85\beta_1\dfrac{f_{ck}}{f_y}\cdot\dfrac{600}{600+f_y}
=0.85×0.836×30450×600600+450≈0.027=0.85\times0.836\times\dfrac{30}{450}\times\dfrac{600}{600+450}\approx0.027
여기서 600은 εcuEs=0.003×2.0×105\varepsilon_{cu}E_s=0.003\times2.0\times10^5에서 나온 값이다.

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