그림과 같은 단순보에서 지간 ℓ이 2ℓ로 늘어난다면 최대 처짐은 몇 배… | [건축산업기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

지간이 2배가 되면 최대 처짐은 8배로 커진다.
그림은 지간 ℓ인 단순보(A 핀, B 롤러)의 중앙, 즉 ℓ/2 지점에 집중하중 P가 작용해 중앙에서 최대 처짐 δmax가 생기는 경우다.
단순보 중앙 집중하중의 최대 처짐은 $\delta_{max}=\dfrac{P\ell^3}{48EI}$로, 지간의 세제곱에 비례한다.
$\dfrac{\delta_{2\ell}}{\delta_{\ell}}=\dfrac{(2\ell)^3}{\ell^3}=8$