그림과 같은 도형의 도심의 위치 Xo의 값으로 옳은 것은? | [건축산업기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

도심 위치는 $X_0=2.4\,\mathrm{cm}$이다.
그림의 도형은 밑변 6cm, 왼쪽 변 높이 8cm(6cm+2cm), 오른쪽 변 높이 2cm이고, 윗변이 왼쪽 위 꼭짓점에서 오른쪽 변 윗끝으로 비스듬히 내려오는 사다리꼴이다. $X_0$는 왼쪽 변에서 도심까지의 거리다.
아래쪽 직사각형(6cm×2cm)과 위쪽 직각삼각형(밑변 6cm, 높이 6cm, 직각이 왼쪽)으로 나눈다.
직사각형: $A_1=6\times2=12\,\mathrm{cm^2}$, $x_1=3\,\mathrm{cm}$
직각삼각형: $A_2=\dfrac{1}{2}\times6\times6=18\,\mathrm{cm^2}$, $x_2=\dfrac{6}{3}=2\,\mathrm{cm}$ (직각 쪽에서 밑변의 1/3)
$X_0=\dfrac{A_1x_1+A_2x_2}{A_1+A_2}=\dfrac{12\times3+18\times2}{12+18}=\dfrac{72}{30}=2.4\,\mathrm{cm}$