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그림과 같은 중공형 단면에서 도심축에 대한 단면2차반지름은?
27.4mm
33.6mm
45.2mm
52.6mm
단면2차반지름은 약 33.6 mm33.6\,\mathrm{mm}33.6mm이다.그림 조건: 바깥지름 D=100 mmD=100\,\mathrm{mm}D=100mm, 두께(THK) 5mm → 안지름 d=100−2×5=90 mmd=100-2\times5=90\,\mathrm{mm}d=100−2×5=90mm공식 i=IAi=\sqrt{\dfrac{I}{A}}i=AI, 중공 원형은 I=π(D4−d4)64I=\dfrac{\pi(D^4-d^4)}{64}I=64π(D4−d4), A=π(D2−d2)4A=\dfrac{\pi(D^2-d^2)}{4}A=4π(D2−d2) 이므로i=D2+d216i=\sqrt{\dfrac{D^2+d^2}{16}}i=16D2+d2i=1002+90216=1810016=1131.25≈33.6 mmi=\sqrt{\dfrac{100^2+90^2}{16}}=\sqrt{\dfrac{18100}{16}}=\sqrt{1131.25}\approx33.6\,\mathrm{mm}i=161002+902=1618100=1131.25≈33.6mm
단면2차반지름은 약 33.6 mm33.6\,\mathrm{mm}33.6mm이다.
그림 조건: 바깥지름 D=100 mmD=100\,\mathrm{mm}D=100mm, 두께(THK) 5mm → 안지름 d=100−2×5=90 mmd=100-2\times5=90\,\mathrm{mm}d=100−2×5=90mm
공식 i=IAi=\sqrt{\dfrac{I}{A}}i=AI, 중공 원형은 I=π(D4−d4)64I=\dfrac{\pi(D^4-d^4)}{64}I=64π(D4−d4), A=π(D2−d2)4A=\dfrac{\pi(D^2-d^2)}{4}A=4π(D2−d2) 이므로i=D2+d216i=\sqrt{\dfrac{D^2+d^2}{16}}i=16D2+d2
i=1002+90216=1810016=1131.25≈33.6 mmi=\sqrt{\dfrac{100^2+90^2}{16}}=\sqrt{\dfrac{18100}{16}}=\sqrt{1131.25}\approx33.6\,\mathrm{mm}i=161002+902=1618100=1131.25≈33.6mm
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