폭 b, 높이 h인 삼각형에서 밑변 축(X 1 -X 1 )에 대한 단면계수는 꼭짓점 축(X 2 -X 2 )에 대한 단면계수의 몇 배인가?

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폭 b, 높이 h인 삼각형에서 밑변 축(X1-X1)에 대한 단면계수는 … | [건축산업기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[건축산업기사 필기] 19년 2회차

폭 b, 높이 h인 삼각형에서 밑변 축(X₁-X₁)에 대한 단면계수는 꼭짓점 축(X₂-X₂)에 대한 단면계수의 몇 배인가?

8배

6배

4배

2배

해설

밑변 쪽 단면계수는 꼭짓점 쪽 단면계수의 2배이다.
단면계수는 도심축에 대한 단면2차모멘트를 도심에서 연단까지의 거리로 나눈 값이다. 그림에서 X₁-X₁은 밑변, X₂-X₂는 꼭짓점을 지나며, 삼각형 도심은 밑변에서  $\dfrac{h}{3}$ , 꼭짓점에서  $\dfrac{2h}{3}$  떨어져 있다.
 $I_G=\dfrac{bh^3}{36}$ 
밑변 쪽  $Z_1=\dfrac{bh^3/36}{h/3}=\dfrac{bh^2}{12}$ 
꼭짓점 쪽  $Z_2=\dfrac{bh^3/36}{2h/3}=\dfrac{bh^2}{24}$ 
 $\dfrac{Z_1}{Z_2}=\dfrac{bh^2/12}{bh^2/24}=2$ 이므로 2배이다.

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