그림과 같은 캔틸레버 보에서 B와 C점의 처짐의 비 δB : δC 는? | [건축산업기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

처짐의 비는 δB : δC = 5 : 2이다.
그림 조건: A 고정단, B 자유단인 길이 l 캔틸레버의 중앙 C점(A에서 l/2)에 집중하중 P가 작용한다.
하중점 C의 처짐과 처짐각:
$\delta_C=\dfrac{P(l/2)^3}{3EI}=\dfrac{Pl^3}{24EI}$
$\theta_C=\dfrac{P(l/2)^2}{2EI}=\dfrac{Pl^2}{8EI}$
CB 구간은 하중이 없어 직선으로 기울므로 δB = δC + θC × l/2이다.
$\delta_B=\dfrac{Pl^3}{24EI}+\dfrac{Pl^2}{8EI}\times\dfrac{l}{2}=\dfrac{5Pl^3}{48EI}$
$\delta_B:\delta_C=\dfrac{5}{48}:\dfrac{2}{48}=5:2$