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그림과 같이 빗금친 도형의 밑변을 지나는 X-X축에 대한 단면1차모멘트… | [건축산업기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[건축산업기사 필기] 19년 3회차
그림과 같이 빗금친 도형의 밑변을 지나는 X-X축에 대한 단면1차모멘트의 값은?
문제 이미지
1
30cm3
2
60cm3
3
120cm3
4
180cm3
해설

X-X축에 대한 단면1차모멘트는 120cm³이다.

그림은 가로 10cm·높이 6cm 직사각형에서, 밑변 10cm를 밑변으로 하고 윗변 중앙을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 뺀 나머지(좌우 두 삼각형)가 빗금 부분이며, X-X축은 밑변을 지난다.

단면1차모멘트 = 면적 × 축에서 도심까지의 거리이므로 전체에서 빈 부분을 뺀다.
직사각형: G1=(10×6)×3=180 cm3G_1=(10\times6)\times3=180\,\mathrm{cm^3}
삼각형(도심은 밑변에서 h3=2 cm\dfrac{h}{3}=2\,\mathrm{cm}): G2=(12×10×6)×2=60 cm3G_2=\left(\dfrac{1}{2}\times10\times6\right)\times2=60\,\mathrm{cm^3}
GX=180−60=120 cm3G_X=180-60=120\,\mathrm{cm^3}

빗금 두 삼각형(면적 합 30 cm230\,\mathrm{cm^2}, 도심 높이 23×6=4 cm\dfrac{2}{3}\times6=4\,\mathrm{cm})으로 직접 구해도 30×4=120 cm330\times4=120\,\mathrm{cm^3}이다.

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