지지상태는 양단 고정이며, 길이 3m인 압축력을 받는 원형강관 Φ-89.1×3.2의 탄성좌굴하중을 구하면? (단, I = 79.8×10 4 mm 4 , E = 210000MPa이다.)

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1[건축산업기사 필기] 19년 3회차

지지상태는 양단 고정이며, 길이 3m인 압축력을 받는 원형강관 Φ-89.1×3.2의 탄성좌굴하중을 구하면? (단, I = 79.8×10⁴mm⁴, E = 210000MPa이다.)

184kN

735kN

1018kN

1532kN

해설

양단고정 조건의 유효좌굴길이계수는  $k=0.5$ 이며, 이를 오일러 좌굴하중식에 대입하면 탄성좌굴하중은 약 735kN으로 산정된다.
 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(kL)^2}$ 
 $kL=0.5\times3000\mathrm{mm}=1500\mathrm{mm}$ 
 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2\times210000\mathrm{MPa}\times79.8\times10^4\mathrm{mm^4}}{(1500\mathrm{mm})^2}\approx735000\mathrm{N}=735\mathrm{kN}$

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