반지름 r인 원형단면의 도심축에 대한 단면계수의 값으로 옳은 것은? | [건축산업기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

반지름 r인 원형단면의 도심축에 대한 단면계수는 $Z=\dfrac{\pi r^3}{4}$이다.
단면계수는 단면2차모멘트를 도심에서 연단까지의 거리로 나눈 값이다.
원형단면은 $I=\dfrac{\pi d^4}{64}$, 연단거리 $y=\dfrac{d}{2}$이므로 $Z=\dfrac{I}{y}=\dfrac{\pi d^3}{32}$이다.
지름을 반지름으로 바꾸면 $d=2r$이므로
$Z=\dfrac{\pi (2r)^3}{32}=\dfrac{8\pi r^3}{32}=\dfrac{\pi r^3}{4}$
반지름으로 쓴 $\dfrac{\pi r^3}{12}$, $\dfrac{\pi r^3}{2}$, $\pi r^3$는 모두 이 값과 맞지 않는다. 참고로 단면2차모멘트는 $\dfrac{\pi r^4}{4}$로, 지수만 다르고 형태가 비슷해 헷갈리기 쉽다.