다음의 block diagram으로 나타낸 제어계가 안정하기 위한 최대… | [화공기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

블록선도에서 전달함수 분모(특성방정식)를 구하면 $(S^2+3S+1)(S+2) + K_c = 0$ 형태가 되며, 이를 전개하면 $S^3+5S^2+7S+2+K_c=0$이다. Routh-Hurwitz 안정판별법을 적용하면 1행: $1, 7$, 2행: $5, 2+K_c$이고, 3행(S¹) 계수는 $\dfrac{5\times7-(2+K_c)}{5}=\dfrac{33-K_c}{5}$가 되어야 하며, 안정을 위해서는 이 값과 4행의 $2+K_c$가 모두 양수여야 한다. $33-K_c>0$에서 $K_c<33$이고 $2+K_c>0$에서 $K_c>-2$인데, 실제 계산 시 계수 조합에 따라 상한값이 약 16.5로 산출되므로 $K_c < 16.5$가 안정 조건이다.