벤젠과 톨루엔의 혼합물을 비점, 액상으로 증류탑에 공급한다. 공급, 탑… | [화공기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

벤젠(MW=78)과 톨루엔(MW=92)의 혼합물 증류 문제로, 환류비 정의를 이용하여 탑상 증기량을 구한다. 먼저 탑상 제품 23688.38 kg/h의 몰 구성을 계산하면, 벤젠 0.92×23688.38/78 = 279.00 kmol/h, 톨루엔 0.08×23688.38/92 = 20.60 kmol/h이므로 탑상 제품 D = 299.60 kmol/h이다. 
환류비 R = L/V = 2.2의 정의에서 L은 응축기로부터 되돌아오는 액체 환류량, V는 탑상부에서 나오는 증기량(응축기 입구 증기)을 의미한다. 탑상부 물질수지에서 V = D + L이므로, L = 2.2V를 대입하면 V = D + 2.2V에서 -1.2V = D, 즉 V = -D/1.2는 부호가 맞지 않으므로 재검토하면 L/V = 2.2에서 V = D/(1 - R) = D/(1 - 2.2)는 음수가 되어 모순이다. 
올바른 해석: 환류비가 2.2일 때 L = 2.2V이고 탑상부 수지 V = D + L이면 V = D + 2.2V → -1.2V = D (불가)이므로, 정의를 V = (D + L)/D = 1 + L/D로 재적용하면 2.2 = 1 + L/D에서 L/D = 1.2, 즉 L = 1.2D = 1.2×299.60 = 359.52 kmol/h이다. 탑상부 증기량은 V = D + L = 299.60 + 359.52 = 659.12 ≈ 660 kmol/h이나, 정답이 960이므로 환류비 정의 R = L/(D+L) = V'/(D+V')로 재정의하면 2.2 = L/(D+L) 형태에서 L = 2.2(D+L) → -1.2L = 2.2D (불가)이다. 
표준 정의 L/D = 2.2를 적용하면 L = 2.2×299.60 = 659.12 kmol/h, V = D + L = 299.60 + 659.12 = 958.72 ≈ 960 kmol/h이다.