A물질 분해반응의 반응속도상수는 0.345min-1이고 A의 초기농도는… | [화공기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1차 반응 속도식을 사용하여 풀이한다. 1차 반응에서 $\ln\frac{[A]_0}{[A]_t} = kt$이고, 주어진 조건은 k = 0.345 min⁻¹, [A]₀ = 2.4 mol/L, [A]ₜ = 0.9 mol/L이다. $t = \frac{1}{k}\ln\frac{[A]_0}{[A]_t} = \frac{1}{0.345}\ln\frac{2.4}{0.9}$를 계산하면, $\ln\frac{2.4}{0.9} = \ln(2.667) = 0.981$이고, $t = \frac{0.981}{0.345} = 2.844 \text{ min}$이다. 따라서 필요한 시간은 약 2.84 min이다.