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1차 공정의 Nyquist 선도에 대한 설명으로 틀린 것은? | [화공기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 21년 3회차
1차 공정의 Nyquist 선도에 대한 설명으로 틀린 것은?
1
Nyquist 선도는 반원을 형성한다.
2
출발점 좌표의 실수값은 공정의 정상상태이득과 같다.
3
주파수의 증가에 따라 시계 반대방향으로 진행한다.
4
원점에서 Nyquist선상의 각 점까지의 거리는 진폭비(Amplitude ratio)와 같다.
해설

1차 공정의 Nyquist 선도는 ω=0에서 시작하여 ω→∞로 진행하면서 시계방향으로 이동하므로 '주파수의 증가에 따라 시계 반대방향으로 진행한다'는 설명이 틀렸다.

1차 공정 G(jω)=K1+jωτG(j\omega) = \frac{K}{1+j\omega\tau}에서 ω=0일 때 출발점은 (K, 0)이고, ω가 증가하면서 허수부는 음의 방향으로 진행하여 결국 원점에 수렴하는데, 이는 시계방향 반원 궤적을 형성한다.

  • Nyquist 선도는 반원을 형성한다: 정확히 반원 형태이다.
  • 출발점 좌표의 실수값은 공정의 정상상태이득과 같다: 출발점 실수값 K는 정상상태이득이다.
  • 원점에서 Nyquist선상의 각 점까지의 거리는 진폭비와 같다: 원점으로부터의 거리는 주파수 응답의 크기 ∣G(jω)∣=K1+(ωτ)2|G(j\omega)| = \frac{K}{\sqrt{1+(\omega\tau)^2}}로서 진폭비와 동일하다.

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