블록선도의 전달함수( )는? | [화공기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

블록선도에서 전항(직렬) 이득은 $G = \dfrac{1}{(\tau s+1)^2}$이며, 되먹임 경로는 출력이 두 블록을 지나기 전 지점(첫 블록 출력)에서 음(-)으로 피드백되는 내부 루프와 최종 출력 $Y$가 입력단으로 되돌아가는 외부 루프가 존재한다. 내부 루프를 먼저 정리하면 첫 번째 블록의 등가 전달함수는 $\dfrac{1/(\tau s+1)}{1+1/(\tau s+1)} = \dfrac{1}{\tau s+2}$가 되고, 여기에 두 번째 블록을 직렬 연결한 후 전체 출력을 다시 음(-)으로 외부 피드백하면 전체 전달함수는 $\dfrac{Y(s)}{X(s)} = \dfrac{\frac{1}{(\tau s+2)(\tau s+1)}}{1+\frac{1}{(\tau s+2)(\tau s+1)}} = \dfrac{1}{(\tau s+1)(\tau s+2)+1}$ 형태로 정리된다. 이를 전개하면 $\tau^2 s^2 + 3\tau s + 3$ 꼴의 2차 전달함수가 되며, 이 형태와 일치하는 보기는 4번이다.