반데르발스(Van der Waals) 상태 방정식의 상수 a, b와 임… | [화공기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 21년 3회차
반데르발스(Van der Waals) 상태 방정식의 상수 a, b와 임계온도(Tc) 및 임계압력(Pc)와의 관계를 잘못 표현한 것은? (단, R은 기체상수이다.)
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해설
반데르발스 상태 방정식에서 임계점의 조건(∂P/∂V=0, ∂²P/∂V²=0)을 적용하면 a = 27R²T_c²/(64P_c), b = RT_c/(8P_c)라는 표준 관계식이 유도된다. 이를 정리하면 a = 27(RT_c)²/(64P_c)이고, 다른 형태로는 T_c = 8a/(27Rb), P_c = a/(27b²)로도 표현된다. 각 보기를 검증하면, 보기 1은 a를 P_c와 T_c로 표현한 정식, 보기 2는 b를 표현한 정식이 모두 표준 공식과 일치하고, 보기 4도 P_c = a/(27b²) 형태로 올바르다. 보기 3은 a와 b의 곱셈 관계식이 표준 유도식과 불일치하여 잘못된 표현이다.
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