100atm, 40°C의 기체가 조름공정으로 1atm까지 급격하게 팽창… | [화공기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 21년 3회차

100atm, 40°C의 기체가 조름공정으로 1atm까지 급격하게 팽창하였을 때, 이 기체의 온도(K)는? (단, Joule-Thomson coefficient(μ; K/atm)는 다음 식으로 표시된다고 한다.)

해설

팽창 후 기체의 온도는 294K이다.
Joule-Thomson coefficient는 μ = -(∂T/∂P)_H로 정의되므로, dT = μ dP 관계를 이용해 적분한다. 주어진 식 μ = -0.0011P + 0.245를 압력 100atm에서 1atm까지 적분하면
 $\Delta T = \int_{100}^{1} \mu \, dP = \int_{100}^{1} (-0.0011P + 0.245)\,dP$ 
이다.
이를 계산하면
 $\left[-0.00055P^2 + 0.245P\right]_{100}^{1} = (-0.00055 + 0.245) - (-5.5 + 24.5) = 0.24450 - 19.0 = -18.76$ (K)
이다. 초기온도 40°C = 313.15K에서 감소량을 빼면
 $T = 313.15 - 18.76 \approx 294K$

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