터빈을 운전하기 위해 2kg/s 의 증기가 5atm, 300℃에서 50… | [화공기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

에너지 수지식(제1법칙)을 적용하여 엔탈피 변화를 구한다. 정상상태 열린계에서 에너지 방정식은
$\dot{m}(h_1 + \frac{v_1^2}{2}) + \dot{Q} = \dot{m}(h_2 + \frac{v_2^2}{2}) + \dot{W}_s$
이며, 이를 정렬하면
$\dot{m}\Delta h = \dot{W}_s + \dot{Q} - \dot{m}\frac{\Delta v^2}{2}$
이다.
주어진 값: $\dot{m}=2\text{ kg/s}$, $v_1=50\text{ m/s}$, $v_2=300\text{ m/s}$, $\dot{W}_s=400\text{ kW(축일)}$, $\dot{Q}=-100\text{ kJ/s}=-100\text{ kW(방출)}$
운동에너지 변화: $\dot{m}\frac{\Delta v^2}{2} = 2 \times \frac{300^2 - 50^2}{2 \times 1000} = 2 \times \frac{90000 - 2500}{2000} = 2 \times 43.75 = 87.5\text{ kW}$
대입하면 $\dot{m}\Delta h = 400 + (-100) - 87.5 = 212.5\text{ kW}$인데, 이는 총 엔탈피 유량 변화이므로, 단위질량당 엔탈피 변화는 $\Delta h = \frac{212.5}{2} = 106.25\text{ kJ/kg}$이다.
문제에서 "엔탈피 변화(kW)"를 묻는 것이 총 엔탈피 변화 유량을 의미한다면, 에너지식을 역해석할 때
$\dot{W}_s = \dot{m}\Delta h + \dot{Q} - 87.5$이므로
$400 = \dot{m}\Delta h - 100 - 87.5$에서
$\dot{m}\Delta h = -587.5\text{ kW}$가 된다.