열용량이 일정한 이상기체의 PV 도표에서 일정 엔트로피 곡선과 일정 온… | [화공기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 22년 1회차

열용량이 일정한 이상기체의 PV 도표에서 일정 엔트로피 곡선과 일정 온도 곡선에 대한 설명 중 옳은 것은?

두 곡선 모두 양(positive)의 기울기를 갖는다.

두 곡선 모두 음(negative)의 기울기를 갖는다.

일정 엔트로피 곡선은 음의 기울기를, 일정 온도 곡선은 양의 기울기를 갖는다.

일정 엔트로피 곡선은 양의 기울기를, 일정 온도 곡선은 음의 기울기를 갖는다.

해설

PV 도표에서 일정 온도(등온) 곡선과 일정 엔트로피(단열) 곡선의 기울기를 구하면 다음과 같다.
등온 곡선은 PV = nRT = 상수이므로  $\frac{dP}{dV}|_T = -\frac{P}{V} < 0$  (음의 기울기)
단열 곡선은  $PV^\gamma = \text{상수}$ 이므로  $\frac{dP}{dV}|_S = -\gamma\frac{P}{V} < 0$  (음의 기울기)
단열 곡선이 등온 곡선보다 더 가파른 음의 기울기를 가지므로 ( $\gamma > 1$ ) 두 곡선 모두 음의 기울기를 갖는다.

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