공정유체 10m3를 담고 있는 완전혼합이 일어나는 탱크에 성분 A를 포… | [화공기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

완전혼합 탱크에서 입출 시간이 같으므로 유지시간(체류시간) $\tau = \frac{V}{Q} = \frac{10}{1} = 10\text{h}$이다. 입력 농도가 주기 $T=1\text{h}$로 진동할 때, 탱크 내 농도 변화는 1차 지연 시스템으로 표현되며, 출력 진폭은 입력 진폭에 $\frac{1}{\sqrt{1+(2\pi f\tau)^2}}$를 곱한다. 여기서 주파수 $f = \frac{1}{T} = 1\text{h}^{-1}$이므로 $2\pi f\tau = 2\pi \times 1 \times 10 \approx 62.8$이고, $\sqrt{1+62.8^2} \approx \sqrt{3944} \approx 62.8 \gg 1$이다. 따라서 출력 진폭 $\approx \frac{1}{62.8} \times 0.3 \approx 0.0048 \approx 0.005\text{ mol/L}$이다.