다음은 모수인자 반복없는 삼원배치 분산분석 결과를 풀링하여 다시 정리한… | [품질경영기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 15년 2회차

다음은 모수인자 반복없는 삼원배치 분산분석 결과를 풀링하여 다시 정리한 것이다. 다음 설명 중 틀린 것은?

풀링 전 오차의 자유도는 8 이었다.

교호작용 BxC 는 오차항에 풀링되었다.

최적해의 추정치는  $\hat{\mu}(\mathrm{A}_i\mathrm{B}_j\mathrm{C}_k)=\overline{x}_{ij}+\overline{x}_{ik}-\overline{x}_i$  이다.

현재의 자유도로 보아 결측치가 하나 있는 것으로 나타났다.

해설

총 자유도가 26이므로 데이터는 27개, 즉 3³형 반복없는 삼원배치가 완전히 갖추어져 있어 결측치는 없다. 반복이 없으므로 풀링 전 오차는 A×B×C가 담당하여 자유도가 8이었고, 현재 오차 자유도 12는 여기에 B×C의 자유도 4가 더해진 값이므로 B×C가 오차항에 풀링되었음을 알 수 있다. 남은 요인이 A, B, C, A×B, A×C이므로 최적조건 추정식  $\hat{\mu}(\mathrm{A}_i\mathrm{B}_j\mathrm{C}_k)=\overline{x}_{ij\cdot}+\overline{x}_{i\cdot k}-\overline{x}_{i\cdot\cdot}$  도 옳다.

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