어떤 화학반응 실험에서 농도를 4수준으로 반복수가 일정하지 않은 실험을 하여 다음 표와 같은 결과를 얻었다. 분산분석 결과 S e =2508.8 이었을 때, μ(A 3 )의 95% 신뢰구간을 추정하면 약 얼마인가? (단, t 0.95 (15)=1.753, t 0.975 (15)=2.131 이다.)

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1[품질경영기사 필기] 20년 1회차

어떤 화학반응 실험에서 농도를 4수준으로 반복수가 일정하지 않은 실험을 하여 다음 표와 같은 결과를 얻었다. 분산분석 결과 S_e=2508.8 이었을 때, μ(A₃)의 95% 신뢰구간을 추정하면 약 얼마인가? (단, t_0.95(15)=1.753, t_0.975(15)=2.131 이다.)

37.938≤μ(A₃)≤58.472

38.061≤μ(A₃)≤58.339

35.555≤μ(A₃)≤60.845

35.875≤μ(A₃)≤60.525

해설

총 데이터 수가  $5+6+5+3 = 19$ 이므로 오차 자유도는  $19-4 = 15$ 이고  $V_e = \dfrac{2508.8}{15} = 167.25$ 이다. 수준평균의 신뢰구간은  $\bar{x}_{3 \cdot} \pm t_{0.975}(\nu_e) \sqrt{\dfrac{V_e}{m_3}}$ 이므로  $48.20 \pm 2.131 \sqrt{\dfrac{167.25}{5}} = 48.20 \pm 12.33$ 이다. 따라서  $35.875 \le \mu(A_3) \le 60.525$ 이다.

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