고장분포함수가 지수분포인 부품 n개의 고장시간이 t 1 , t 2 , …, t n 으로 얻어졌다. 평균고장시간(MTBF 또는 MTTF)에 대한 추정치로 맞는 것은? (단, t (i) 는 i번째 순서통계량이다.)

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고장분포함수가 지수분포인 부품 n개의 고장시간이 t1, t2, …, t… | [품질경영기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 20년 3회차

고장분포함수가 지수분포인 부품 n개의 고장시간이 t₁, t₂, …, t_n 으로 얻어졌다. 평균고장시간(MTBF 또는 MTTF)에 대한 추정치로 맞는 것은? (단, t_(i)는 i번째 순서통계량이다.)

 $\dfrac{n}{\sum\limits_{i=1}^{n} t_i}$

 $\dfrac{\sum_{i=1}^{n}t_i}{n}$

 $\dfrac{t_{(1)}+t_{(2)}}{2}$

n이 홀수일 때  $t\left(\dfrac{n+1}{2}\right)$ ,
n이 짝수일 때  $\dfrac{t_{\left(\dfrac{n}{2}\right)} + t_{\left(\dfrac{n}{2}+1\right)}}{2}$

해설

지수분포를 따르는 고장시간의 평균고장시간(MTBF, MTTF) 추정치는 산술평균  $\dfrac{\sum_{i=1}^{n}t_i}{n}$ 이다.

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