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수준수가 4, 반복 3회의 1요인 실험 결과 ST=2.383, SA=2… | [품질경영기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 20년 3회차
수준수가 4, 반복 3회의 1요인 실험 결과 ST=2.383, SA=2.011 이었으며, x1\overline{x}_{1\cdot}=8.360, x2\overline{x}_{2\,\cdot}=9.70 이었다. μ(A1)와 μ(A2)의 평균치차를 α=0.01로 구간추정하면 약 얼마인가? (단, t0.99(8)=2.896, t0.995=3.355 이다.)
1
-1.931 ≤ μ(A1)-μ(A2) ≤ -0.749
2
-1.850 ≤ μ(A1)-μ(A2) ≤ -0.830
3
-1.758 ≤ μ(A1)-μ(A2) ≤ -0.922
4
-1.701 ≤ μ(A1)-μ(A2) ≤ -0.979
해설

오차분산은 Ve=STSAn=2.3832.0118=0.0465V_e=\dfrac{S_T-S_A}{n-\ell}=\dfrac{2.383-2.011}{8}=0.0465이다. 표준오차는 2Ve/r=2×0.0465/30.176\sqrt{2V_e/r}=\sqrt{2\times0.0465/3}\approx0.176이고, 평균치 차는 8.3609.70=1.348.360-9.70=-1.34이다. 99% 구간추정은 t0.995(8)=3.355t_{0.995}(8)=3.355를 이용해 1.34±3.355×0.1761.34±0.591-1.34\pm3.355\times0.176\approx-1.34\pm0.591, 즉 약 -1.931~-0.749가 되어 계산이 정답과 일치한다.

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