모두CBT
어떤 제품의 규격이 8.3~8.5cm 이다. n=4, k=4이고, Xˉˉ\bar{\bar{X}}Xˉˉ = 8.35, R‾\overline{R}R = 0.05 일 때, 최소공정능력지수(Cpk)는? (단, n=4 일 때, d2 = 2.059 이다.)
0.573
0.686
1.043
1.224
σ^=R‾/d2=0.05/2.059≈0.02428\hat{\sigma}=\overline{R}/d_2=0.05/2.059\approx0.02428σ^=R/d2=0.05/2.059≈0.02428이다.Cpk=min[USL−X‾‾3σ^,X‾‾−LSL3σ^]C_{pk}=\min\left[\dfrac{USL-\overline{\overline{X}}}{3\hat{\sigma}},\dfrac{\overline{\overline{X}}-LSL}{3\hat{\sigma}}\right]Cpk=min[3σ^USL−X,3σ^X−LSL]에서 X‾‾−LSL=0.05\overline{\overline{X}}-LSL=0.05X−LSL=0.05가 더 작으므로Cpk=0.05/(3×0.02428)≈0.686C_{pk}=0.05/(3\times0.02428)\approx0.686Cpk=0.05/(3×0.02428)≈0.686이다.
σ^=R‾/d2=0.05/2.059≈0.02428\hat{\sigma}=\overline{R}/d_2=0.05/2.059\approx0.02428σ^=R/d2=0.05/2.059≈0.02428이다.
Cpk=min[USL−X‾‾3σ^,X‾‾−LSL3σ^]C_{pk}=\min\left[\dfrac{USL-\overline{\overline{X}}}{3\hat{\sigma}},\dfrac{\overline{\overline{X}}-LSL}{3\hat{\sigma}}\right]Cpk=min[3σ^USL−X,3σ^X−LSL]에서 X‾‾−LSL=0.05\overline{\overline{X}}-LSL=0.05X−LSL=0.05가 더 작으므로Cpk=0.05/(3×0.02428)≈0.686C_{pk}=0.05/(3\times0.02428)\approx0.686Cpk=0.05/(3×0.02428)≈0.686이다.
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