2개의 전력계를 사용하여 3상 평형부하의 역률을 측정하고자 한다. 전력… | [전기공사기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

2전력계법에서 두 전력계 지시값의 합은 3상 유효전력이 된다. 즉 $P=P_1+P_2$ 이고, 두 지시값의 차에 √3을 곱한 값이 무효전력 $Q=\sqrt{3}\,(P_1-P_2)$ 이다.
피상전력은 유효분과 무효분의 벡터합이므로 $S=\sqrt{P^2+Q^2}=\sqrt{(P_1+P_2)^2+3(P_1-P_2)^2}=2\sqrt{P_1^2+P_2^2-P_1P_2}$ 로 정리된다.
따라서 역률은 $\cos\theta=\dfrac{P}{S}=\dfrac{P_1+P_2}{2\sqrt{P_1^{2}+P_2^{2}-P_1P_2}}$ 이다. 지시값의 합이나 차만 쓴 식은 전력의 차원일 뿐 무차원인 역률이 될 수 없고, 분자와 분모가 뒤바뀐 식은 값이 1을 넘어 버려 역률로 성립하지 않는다.