불평형 부하에서 역률(%)은? | [전기공사기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

평형 3상 부하라면 $\cos\theta=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,VI}$ 로 간단히 구할 수 있지만, 각 상의 전압·전류·위상이 서로 다른 불평형 부하에서는 상별 피상전력의 방향(위상)이 달라 크기를 그냥 더할 수 없다.
이때 역률은 각 상 유효전력의 합을 각 상 피상전력을 복소량으로 더한 벡터합의 크기로 나누어 $\cos\theta=\dfrac{P}{\left|\dot{S}_a+\dot{S}_b+\dot{S}_c\right|}\times 100\,[\%]$ 로 구한다.
분모에 산술합을 쓰면 상마다 방향이 다른 무효분끼리의 상쇄가 반영되지 않아 피상전력이 과대평가되고 역률이 실제보다 낮게 나온다. 또 분자에 유효전력 대신 무효전력을 놓으면 그것은 역률이 아니라 무효율을 계산하는 식이 된다.