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1[전기공사기사 필기] 22년 2회차

그림 (a)의 Y결선 회로를 그림 (b)의 △결선회로로 등가 변환했을 때 R_ab, R_bc, R_ca는 각각 몇 Ω 인가? (단, R_a = 2Ω, R_b = 3Ω, R_c = 4Ω)

해설

Y→△ 변환 공식은  $R_{ab}=\dfrac{R_aR_b+R_bR_c+R_cR_a}{R_c}$ ,  $R_{bc}=\dfrac{R_aR_b+R_bR_c+R_cR_a}{R_a}$ ,  $R_{ca}=\dfrac{R_aR_b+R_bR_c+R_cR_a}{R_b}$ 이다. 분자값을 먼저 구하면  $R_aR_b+R_bR_c+R_cR_a = 2\times3+3\times4+4\times2=6+12+8=26$ 이다. 이를 각 대응 저항으로 나누면 R_ab = 26/4 = 6.5Ω, R_bc = 26/2 = 13Ω, R_ca = 26/3 ≈ 8.67Ω이 되며, 이 값들과 일치하는 보기는 3번이다.

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