권수비가 a인 단상변압기 3대가 있다. 이것을 1차에 △, 2차에 Y로… | [전기공사기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1차 △결선의 선전압은 상전압과 같고, 2차 Y결선의 선전압은 상전압의 √3배이다. 변압기 1대당 권수비가 a이므로 1차 상전압을 $V_1$, 2차 상전압을 $V_2$라 하면 $\frac{V_1}{V_2} = a$이고, 2차 선전압 $V = \sqrt{3}V_2$에서 $V_2 = \frac{V}{\sqrt{3}}$이다. 따라서 $V_1 = aV_2 = \frac{aV}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}aV}{3}$이고, 1차 선전압은 △결선이므로 $\frac{\sqrt{3}aV}{3}$이다. 1차와 2차의 전력이 같으므로 $\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}aV}{3} \times I_1 = \sqrt{3} \times V \times I$에서 $I_1 = \frac{3I}{a}$이다. 1차 △결선의 선전류는 상전류의 √3배이므로 선전류는 $\frac{\sqrt{3}I_1}{1} = \frac{\sqrt{3} \times 3I}{a} = \frac{3\sqrt{3}I}{a}$이다.