슬립 st에서 최대 토크를 발생하는 3상 유도전동기에 2차측 한상의 저… | [전기공사기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

3상 유도전동기의 최대 토크는 슬립 st에서 발생하며, 이때 슬립값은
$s_t = \frac{R_2}{\sqrt{X_1^2 + X_2^2}}$ (또는 $s_t = \frac{R_2}{X}$, X는 총 누설 리액턴스)로 표현된다.
기동 시(s=1)에 최대 토크를 얻으려면 기동 슬립(1)이 st가 되도록 회로 저항을 조정해야 한다. 즉
$s_t = 1 = \frac{R_{2,total}}{X}$이므로 $R_{2,total} = X$가 되어야 한다.
따라서 외부에서 가해줄 추가 저항은
$R_{ext} = R_{2,total} - r_2 = X - r_2 = \sqrt{X_1^2 + X_2^2} - r_2$이다.
정상 운전 중 최대 토크점에서의 슬립이 $s_t = \frac{r_2}{\sqrt{X_1^2 + X_2^2}}$일 때, 기동 시 같은 토크를 위해서는
추가 저항 = $r_2(\frac{1}{s_t} - 1) = r_2(\frac{\sqrt{X_1^2 + X_2^2}}{r_2} - 1) = \sqrt{X_1^2 + X_2^2} - r_2$를 가해야 한다.