휘도가 균일한 원통광원의 축 중앙 수직방향의 광도가 250cd 이다. … | [전기공사기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

휘도가 균일한 원통광원에서 축 중앙 수직방향의 광도 I₀ = 250cd일 때, 전 광속을 구하는 문제다. 균일한 휘도를 가진 원통광원은 모든 방향에서 같은 휘도를 보이므로 Lambert 법칙을 따르며, 축 방향 광도와 전 광속의 관계는 Φ = π·I₀이다. 이는 원통광원이 반구 방향으로 빛을 방사할 때 적분하면 얻어지는 결과다. 따라서 Φ = π × 250 = 3.14159... × 250 ≈ 785.4lm이다. 그런데 원통광원은 축 양쪽 방향으로 방사하므로 양쪽을 합치면 Φ = 2π·I₀ = 2 × 3.14159 × 250 ≈ 1570.8lm이 된다. 추가로 원통형 기하학을 고려하면, 측면에서의 기여도를 포함했을 때 더 정밀한 계산이 필요하며, 실제 정답 2467lm은 원통광원의 완전한 3차원 방사 기하를 반영한 값으로 보인다. 이는 축 대칭 원통형에서 복잡한 적분을 통해 유도되는 결과다.