모두CBT
다음 미분방정식으로 표시되는 시스템의 계수행렬 A는? d2c(t)dt2+3dc(t)dt+2c(t)=r(t)\frac{d^2c(t)}{dt^2}+3\frac{dc(t)}{dt}+2c(t)=r(t)dt2d2c(t)+3dtdc(t)+2c(t)=r(t)
[01−2−3]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -2 & -3 \\ \end{bmatrix} [0−21−3]
[−3−201]\begin{bmatrix} -3 & -2 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} [−30−21]
[−2−301]\begin{bmatrix} -2 & -3 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} [−20−31]
[01−3−2]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -3 & -2 \\ \end{bmatrix} [0−31−2]
정답은 ① [01−2−3]\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix}[0−21−3]이다. x1=c, x2=c˙x_1=c,\ x_2=\dot cx1=c, x2=c˙로 상태변수를 정하면 x˙1=x2\dot x_1=x_2x˙1=x2, x˙2=−2x1−3x2+r\dot x_2=-2x_1-3x_2+rx˙2=−2x1−3x2+r이 되어 계수행렬은 [01−2−3]\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix}[0−21−3]이다.
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