손실이 없는 매질의 고유임피던스가 \eta=40\pi[Ω]로 측정되었다… | [전기기사 필기] 25년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 25년 2회차

손실이 없는 매질의 고유임피던스가  $\eta=40\pi$ [Ω]로 측정되었다. 이 매질의 비투자율이 1이고 자계의 세기가  $H=0.2\cos(\omega t-2z)\hat{x}-0.4\sin(\omega t-2z)\hat{y}$ [AT/m]로 주어질 때, 각주파수는 몇 [rad/s]인가?

 $0.5\times10^{8}$

 $1\times10^{8}$

 $2\times10^{8}$

 $6\times10^{8}$

해설

각주파수는  $2\times10^{8}$ [rad/s]이다.
비투자율이 1이면 고유임피던스는  $\eta=\dfrac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_r}}$  꼴이 되므로  $40\pi$ 가 나오려면  $\sqrt{\epsilon_r}=3$ , 곧 비유전율은 9다.
따라서 파가 나아가는 빠르기는  $v=\dfrac{3\times10^{8}}{3}=1\times10^{8}$ [m/s]이고, 주어진 식의 위상 부분  $(\omega t-2z)$ 을 보면  $\beta=2$ 임을 알 수 있으므로  $\omega=v\beta=2\times10^{8}$ 이다.
 $1\times10^{8}$ 은  $\beta$ 를 1로 본 값,  $6\times10^{8}$ 은 매질을 아예 무시하고 광속에  $\beta$ 를 곱한 값,  $0.5\times10^{8}$ 은 빠르기를  $\beta$ 로 나눠 버린 값이다.

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