진공 중에 반지름이 \frac{1}{50}[m]인 도체구 A와 내외 반 상세 페이지

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1[전기기사 필기] 25년 2회차

진공 중에 반지름이  $\frac{1}{50}[m]$ 인 도체구 A와 내외 반지름이 각각  $\frac{1}{25}[m]$ ,  $\frac{1}{20}[m]$ 인 도체구 B를 동심으로 배치하고, 도체구 A에  $Q_A=4\times 10^{-10}[C]$ 의 전하를 대전시키고 도체구 B의 전하는 0으로 하였을 때 도체구 A의 전위는 약 몇  $[V]$ 인가?

해설

도체구 B는 전하가 0이므로 안쪽면에  $-Q_A$ , 바깥면에  $+Q_A$ 가 유도되고, A의 전위는  $V_A=\frac{Q_A}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)$ 로 구해진다.  $a=0.02, b=0.04, c=0.05[\mathrm m]$ 를 대입하면  $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=50-25+20=45$ 이고,  $V_A=9\times10^9\times4\times10^{-10}\times45=162[\mathrm V]$ 가 된다. 따라서 정답은 ② 162이다.

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