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1[전기기사 필기] 24년 3회차

다음 정전계에 관한 식 중에서 틀린 것은? (단, D는 전속밀도, V는 전위, ρ는 공간(체적)전하밀도, ε은 유전율이다.)

1

포아송의 방정식 : ∇²V=ρ/ε

2

가우스의 정리 : divD=ρ

3

라플라스의 방정식 : ∇²V=0

4

발산의 정리 :  $\oint_sD\cdot ds=\int_v\mathrm{div}Ddv$

해설

포아송의 방정식은  $\nabla^2V=-\dfrac{\rho}{\varepsilon}$ 와 같이 우변에 음(-)의 부호가 있어야 하는데, ① 포아송의 방정식 : ∇²V=ρ/ε 에는 이 부호가 빠져 있어 틀린 식이다. 가우스의 정리(divD=ρ), 라플라스의 방정식(∇²V=0), 발산의 정리는 모두 정전계의 기본 관계식으로 옳다. 따라서 정답은 ①이다.

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