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1[전기기사 필기] 23년 3회차

무한 평면 도체에서 거리 a[m]인 곳에 점전하 Q[C]가 있을 때, 이 무한 평면 도체 표면에 유도되는 면전하밀도가 최대인 지점의 전하밀도는 몇 [C/m²]인가?

 $-\dfrac{Q}{\pi a^2}$

 $-\dfrac{Q^2}{4\pi a}$

 $-\dfrac{Q}{2\pi a^2}$

해설

무한 평면 도체 위의 점전하에 영상전하법을 적용하면 표면 유도 전하밀도는  $\sigma=-\dfrac{Qa}{2\pi(r^2+a^2)^{3/2}}$ 이며, 전하 바로 아래인  $r=0$ 에서 절댓값이 최대가 되어  $\sigma_{max}=-\dfrac{Q}{2\pi a^2}$ 가 된다. 따라서 정답은 ④이다.

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