내구의 반지름이 4[cm], 외구의 안쪽 반지름이 10[cm]인 동심 … | [전기기사 필기] 23년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 23년 3회차

내구의 반지름이  $4$ [cm], 외구의 안쪽 반지름이  $10$ [cm]인 동심 구형 콘덴서가 진공 중에 놓여 있다. 이 콘덴서의 정전용량은 약 몇 [pF]인가?

3.17

3.70

7.41

11.1

해설

두 구 사이 전위차가  $V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}\right)$ 이므로 용량은  $C=\dfrac{4\pi\varepsilon_0 ab}{a-b}$ 로 정리된다.
 $a=0.1$ [m],  $b=0.04$ [m]를 대입하면
 $C=\dfrac{0.1\times 0.04}{9\times 10^{9}\times 0.06}=7.41\times 10^{-12}$ [F], 곧 약 7.41 [pF]이다.
3.70은 계수를  $2\pi\varepsilon_0$ 로 본 값이다.
3.17은 분모를  $a+b$ 로 쓴 값이다.
11.1은 외구를 무시하고 고립 도체구로 계산한 값이다.

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